En ocasiones, puede ser de interés el comparar la variabilidad entre dos poblaciones para una misma variable, por ejemplo, pudiéramos querer comparar la variabilidad que hay, para una cierta variable, entre dos especies animales. Cuando se tienen dos poblaciones dentro de las cuales los valores de la variable no difieren mucho, es muy sencillo hacer esto. Por ejemplo, supongamos que estamos trabajando con la variable "altura" para mulas y caballos. Las mulas y los caballos no difieren mucho en cuanto a sus alturas, por lo tanto, la comparación de variabilidad podrÃa hacerse cotejando cada una de las dos desviaciones estándar obtenidas de las respectivas muestras y simple sencillamente ubicando cuál es la que tiene el mayor valor. Pero, en ocasiones, las poblaciones no tienen un comportamiento tan similar en cuanto a los valores de la variable, por ejemplo, supongamos que queremos comparar la variabilidad entre los pesos de los gatos y los pesos de los tigres. Dado que difieren mucho los valores para una y otra especie, entonces, tenemos que recurrir a otra medida de variabilidad. A esta medida la llamamos "coeficiente de variación" y se refiere a la relación que tiene la desviación estándar con respecto de la media. Su cálculo es, pues, el cociente de la desviación estándar entre la media. Para poderlo utilizar necesitamos cumplir con dos condiciones. La primera es que las dos poblaciones tengan más o menos la misma distribución para la variable con la que se está trabajando. La segunda condición es que en ambos casos se utilice la misma variable, es decir, podremos comparar variabilidad entre los pesos de los tigres y los pesos de los gatos, pero no la variabilidad entre las longitudes de los tigres y los pesos de los gatos a través del coeficiente de variación. Veamos un ejemplo. Comentamos ya que el cálculo del coeficiente de variación se realiza dividiendo la desviación estándar sobre la media. Tomemos como variables la altura de dos especies de dinosaurios. Por un lado, tenemos al parvicursor, el dinosaurio más pequeño del que se tenga conocimiento, su altura media era de 0,39 metros con desviación estándar de 0,13 metros. Por otro lado, el dinosaurio más grande del que se tiene conocimiento fue el titanosaurio, medÃa 40 metros de altura con desviación estándar de dos metros. Si quisiéramos comparar la variabilidad en las alturas de ambas especies, hacerlo a través de observar las desviaciones estándar en cada uno de ellos no nos lleva mucho. Obviamente, la desviación estándar es mayor en el titanosaurio, dos metros contra los 13 centÃmetros del parvicursor. Pero, ello no implica que la mayor variabilidad se presentará necesariamente el titanosaurio. De este modo, vamos a revisar, utilizando el coeficiente de variación, cuál de las dos especies presenta mayor variabilidad en cuanto a su altura. Podemos hacerlo porque, por un lado, estamos utilizando la misma variable, la altura. Por otro lado, podemos asumir que la distribución de las alturas en cada una de las dos especies es más o menos similar. Pocos ejemplares muy por debajo de la media, pocos ejemplares muy por encima de la media y la gran mayorÃa de los ejemplares en cada una de las dos especies con alturas alrededor de la media. Calculando los coeficientes de variación, encontramos que en el caso del parvicursor tenemos 0,13 sobre 0,39 igual a aproximadamente 0,33. Para el titanosaurio, el coeficiente de variación será 2 sobre 40 que es igual a 0,5. Observando ambos valores, encontramos que el parvicursor tiene un coeficiente de variación mayor que el del titanosaurio, por lo que podemos decir que, para la variable altura, el parvicursor presenta mayor variabilidad que el titanosaurio. También es posible que presentemos el coeficiente de variación como un porcentaje. En el caso del parvicursor será del 33 por ciento y en el caso del titanosaurio del 5 por ciento.
