Valor presente neto o VPN, y tasa interna de retorno o TIR. Hola, soy Gonzalo Cortázar. En esta clase analizaremos dos conceptos. El Valor presente neto, que refleja tanto los flujos futuros positivos y negativos como las inversiones necesarias para generarlos. Y la tasa interna de retorno, TIR, que determina la rentabilidad de una inversión. Lo que permite compararla con la tasa de descuento que debiera aplicarse a ella. Mostraremos que estos dos conceptos son crÃticos para determinar si un activo aumenta o reduce la riqueza de que la posea. El VPN mide el monto en que la riqueza se ve afectada y la TIR, la rentabilidad que provee. A continuación se revisarán los siguientes dos temas. Tema 1, valor presente neto o VPN. Y tema 2, tasa interna de retorno o TIR. Tema 1, el valor presente neto o VPN. you sabemos lo que implica el valor presente de una serie de flujo de caja. Este valor presente, también llamado valor actual, representa el monto que debe ser recibido hoy serÃa equivalente a recibir la serie de flujos en el futuro. Existe un término muy relacionado al valor presente o valor actual, que consiste en agregarle la palabra neto a los conceptos anteriores. Quedando estos en valor presente neto o VPN, o valor actual neto o VAN. La razón de agregarle esta palabra a la definición original es para hacer explÃcito que se debe considerar también el costo o inversión inicial. Es decir, el flujo negativo en el tiempo cero necesario para tener derecho a recibir los flujos posteriores. Por ejemplo, si el derecho a recibir un flujo positivo en el futuro proviene de tener que hacer una inversión hoy. Y este flujo negativo hay que considerarlo, de modo de determinar el valor presente del flujo neto de la inversión inicial. El valor presente neto, VPN, mide el cambio en la riqueza que representa disponer de ese activo. Si el valor es positivo, significa que disponer de él incrementa riqueza. Si es negativo, significa que reduce riqueza, y si es cero, que es indiferente tenerlo, no es activo. La regla del valor presente neto es el criterio fundamental para valorizar un activo. Y, por lo tanto, para decidir si es conveniente invertir en él o no. En un mercado competitivo en que ni el que vende el activo ni el que lo compra está dispuesto a reducir su riqueza. El precio de los activos financieros debiera ser tal que su valor presente neto sea cero. Si por cualquier motivo un agente es capaz de comprarlo a un precio menor a su valor presente neto, esa decisión incrementa su riqueza. Si no es asÃ, la decisión o neutra si el VPN por cero o la reduce si el VPN es negativo. Es claro que el valor presente neto puede resultar positivo o negativo, dependiendo de los montos involucrados. En el ejemplo anterior, para que el VPN sea positivo, se debe dar que el flujo F descontado de la tasa r sea mayor que la inversión I necesaria para adquirirlo. A continuación te invitamos a responder la siguiente pregunta. Tema 2, tasa interna de retorno o TIR. Hemos visto que para determinar el VPN de una serie de flujos se requiere conocer no solo los montos y fechas en que estos ocurre. Sino también la tasa de descuento r correspondiente. Esta tasa de descuento depende de muchos factores, incluyendo de cuándo ocurre el flujo, asà como de la incertidumbre o riesgos asociados. Un método alternativo al VPN para analizar la conveniencia o no de invertir en un activo consiste en calcular un nuevo término, denominado tasa interna de retorno o TIR. La TIR de un activo es aquella taza que, a partir de los montos y fechas conocidos, determina un VPN del activo cero. Una de las motivaciones para el uso de la TIR es que puede ser más fácil de calcular que la tasa de descuento apropiada para descontar los flujos. Por ejemplo, en el caso de un solo flujo es fácil determinar el la TIR a partir de la expresión anterior. En la generalidad de los casos, cuando los flujos negativos ocurren antes que los flujos positivos. Entonces, si la TIR es alta, se puede concluir que el VPN del activo es positivo. Ilustremos este concepto con el siguiente ejemplo. Una empresa tiene un proyecto que requerirÃa invertir 100 pesos, con lo cual podrÃa obtener 110 pesos el año próximo. Aunque no se sepa con exactitud cuál es la tasa de descuento correcta para este proyecto, si es posible determinar el VPN de este proyecto para distintas tasas de interés. Los que se muestran en el siguiente gráfico. Por ejemplo, se puede observar que si la tasa de descuento fuera 0, el VPN el proyecto serÃa 110 menos 100, es decir 10 pesos. Del gráfico observamos que el VPN del proyecto depende de la tasa de interés, siendo positivo para tasas menores al 10%. Y negativo para tasas superiores a ese valor. La tasa interna de retorno TIR queda definida como aquella tasa que hace 0 al VPN, la que en este caso es 0.1 o 10%. Usando la TIR en la práctica, podemos decir que. Primero, permite dividir el rango de tasas para las cuales el proyecto genera riqueza. Es decir, cuando el VPN es mayor a cero. De aquellos para los cuales no conviene hacer el proyecto, pues no genera un valor presente neto positivo. Segundo, si los flujos de caja son muchos, es difÃcil determinar analÃticamente el valor de la TIR. Pero existen métodos numéricos aproximados para hacerlo y funciones en Excel. Tercero, también existen calculadoras en Internet que pueden ayudar. A continuación, te invitamos a responder las siguientes preguntas. Hemos visto que existen dos métodos distintos para analizar la conveniencia o no de invertir en un activo. Por un lado tenemos el valor presente neto, que considera tanto la inversión como los flujos futuros y una tasa de descuento. Por otro lado, existe la tasa interna de retorno que define rangos de las tasas de descuento para los cuales el activo incrementa o reduce riqueza.
